Question

Demostrați că f(x) mai mic ca 1, pentru orice x aparţine lui (-2 şi infinit ), ştind că f:(-2 şi infinit)-R, f(x)=x+1/x+2.

Answer 1

Răspuns:

Rezolvi  inegalitatea

(x+1)/(x+2)<1

(x+1)/(x+2)-1<0

(x+1-x-2)/(x+1)<0

-1/(x+2)<0  

Numitorul e pozitiv pentru  x∈(-2,∞)   si numaratorul  negativ ∀x=>

fractia   e  negativa ∀x> -2=.>

(x+1)/(x+2)<`1  pe    intervalul   considerat

1<

Explicație pas cu pas: