Question

Demostrati ca numarul natural a=2n+3×7n+7n+1×2n-3×+14n se divide cu 12 ,pentru orice număr natural n.
pliss dau coroana ♡♡♡​

Answer 1

Luându-mă după tiparul frecvent al exercițiului, consider ca “n” este exponent

Deci :

2^(n+3)*7^n+7^(n+1)*2^n-3*14^n =

=2^(n+3)*7^n+7^(n+1)*2^n-3*2^n*7^n =

=2^n*7^n(2^3+7-3)=

=2^n*7^n(8+4)=

=2^n*7^n* 12 (se divide cu 12)

12|2^n×7^n×12 pentru orice n€N

Baftă !