Question

Demostrati că x=2 este punct de continuitate de speța întâi pentru funcita

f:R->R

F(x)= 2x+3, x mai mic ca 2 ; 5, x=2 ; 3x-1 dacă x mai mare ca2
Va rog frumos sa ma ajutati!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(2) =5∈R

lim ( cand x->2, x<2) din f(x) = 2*2+3=7∈R

lim ( cand x->2, x>2) din f(x)=3*2-1=5∈R

5=5≠7∈R

deci ld (f(x))=f(2)≠ls(f(x)) adica

fuunctia este definita in 2 si are limite laterale finite si distincte, dintre care una este diferita de valoarea functiei

deci, cf definitiei,  are un pct de disc.de speta I

as simple as that!!

extra: vezi grafic!!