demostrati inegalitatile:
a) √21 - √5 > √20 - √6 ;
b) (√7 + √2) ⁹ > 4⁹
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
a)√21-√6 > √20+√5
√7*√3- √2*√3> 2√5+√5
√3(√7-√2)>3√5
√7-√2>
√7-√2 >
|² ⇒
(√7-√2)² > (√3*√5)²
7-2*√7*√2+2 > 3*5
9-2*√7*√2 > 15
-2√7√2 > 6 |² ⇒
4*7*2 >36
28*2>36
56>36 (A)
b)
⇔√7+√2>4 |²
7+2+2*√7*√2 > 16
9+ 2√14 > 16
2√14 > 7 |² ⇒ 4*14 > 49 ⇒ 56>49 (A)
√7*√3- √2*√3> 2√5+√5
√3(√7-√2)>3√5
√7-√2>
√7-√2 >
(√7-√2)² > (√3*√5)²
7-2*√7*√2+2 > 3*5
9-2*√7*√2 > 15
-2√7√2 > 6 |² ⇒
4*7*2 >36
28*2>36
56>36 (A)
b)
7+2+2*√7*√2 > 16
9+ 2√14 > 16
2√14 > 7 |² ⇒ 4*14 > 49 ⇒ 56>49 (A)
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Engleza,
10 ani în urmă