Question

dererminati numerele de forma abc stiind ca 9^a+3^b+2^c=811
coroana ❤❤

Answer 1

9^a este impar
3^a este impar
pentru ca suma sa fie impara atunci, 2^c musai impar ⇒ c=0
9^a + 3^b = 810
3^2a + 3^b=810=3^4 x 10
1) 2a > b
3^b[3^(2a - b) + 1]=3^4 x 10
3^b=3^4 ⇒ b=4 singura varianta pentru b
3^(2a-b)+1=10
3^(2a-b)=9
2a-b=2
2a=6
a=3

2) b > 2a
3^2a [3^(b-2a) +1]=3^4 x 10
2a=4
a=2
3^(b-2a) + 1=10
3^(b-2a)=9
b-2a=2
b=6

avem variantele:
a=3; b=4; c=0
a=2; b=6; c=0