Question

Derivata functiei: f(x)=arctg x/(x+1)

Answer 1

 u  '   = [ x /( x +1 ) ] ' = 1 / ( x+ 1 ) ²
u² + 1 = [ x /(x +1 ) ]² + 1 = ( 2x² + 2x +1 )  / ( x +1 ) ²
(arctg u )  ' = u '  /  (u² +1 ) 
                        u '                      1                          ( x +1 ) ²
(arctg u) '  =  --------------   =  ----------------------  ·     --------------------
                       u² +1                ( x +1 )²                   2x² +2x +1 
 =  1 / ( 2x² +2x +1 )