Question

Derminati numarul natural n astfel incat sa existe urmatorii radicali : b) √2n-6 si c) √5-n/ 11 . Va rog. Dau coroana

Answer 1

b)  2n - 6 = p²    2n - 6 ≥ 0 ⇒ n ≥ 3
daca n = 3  ⇒  2n- 6 = 0  √0 = 0  ⇒ p = 0
daca n = 5 ⇒   2n- 6 = 4   ⇒ p = 2
daca n =11 ⇒ 2n - 6 = 16 ⇒ p = 4
daca n = 21 ⇒ 2n -6 = 36 ⇒ p = 6
⇒ 2n = p² + 6   ⇒ n = p² /2 + 3   (p = nr. par)
c)  5 - n ≥ 0     n ≤ 5 ⇒ n ⇒∈ {0,1,2,3,4,5}
ptr. n = 1 ⇒ 5-n = 4  ⇒  √4 = 2
n = 4 ⇒  5-n = 1  ⇒  √1 =1
n = 5 ⇒ 5-n = 0 ⇒  √0 = 0