Question

Derminati,suma.elementelor,multimii..{x.apartinenN|1<x<sau=ca2laputerea100}

Answer 1

S = 2+3+...+2¹⁰⁰

1+S = 1+2+3+...+2¹⁰⁰, suma din membrul drept are 2¹⁰⁰ termeni.

Aplicăm formula lui Gauss, pentru că termenii sunt din 1 în 1:

$Suma=\dfrac{Num\breve{a}rul\ de\ termeni(Num\breve{a}rul\ de\ termeni+1)}2,\ deci\\\\1+S=\dfrac{2^{100}(2^{100}+1)}{2}\Rightarrow S=\dfrac{2^{100}(2^{100}+1)}{2}-1=\dfrac{2^{200}+2^{100}-2}{2}.$

Simplu, nu ? :-).

Green eyes.