Derteminati patratele perfecte de forma abcdab stiind ca literele corespund cifre diferite si cd=2xab
Va rog dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
abcdab=patrat perfect; ab=2•cd
abcdab=ab•10000+cd•100+ab
=10001•ab+100•cd
=10001•2•cd+100•cd
=20102•cd
=2•19•23²•cd
2•19•23²•cd= patrat perfect=> cd=2•19=38 => ab=2•38=76
abcdab=763876
abcdab=(2•19•23)²=874², patrat perfect
valentinpreda1977:
Dar in loc de ab,nu poti scrie 2cd,poti scrie cd:2!
Ai dreptate, nu stiu de ce am transcris ab=2•cd, (si am rezolvat totul pe baza asta). :(
Multumesc!
Daca se poate, as dori sa corectez.
abcdab=patrat perfect; cd=2•ab
abcdab=ab•10000+cd•100+ab
=10001•ab+100•cd
=10001•ab+100•2•ab
=10001•ab+200•ab
=10201•ab
=101²•ab
ab∈{16; 25; 36; 49}; cd∈{32; 50;72; 98}
abcdab∈{163216; 255025; 367236; 499849}
Multumesc!
Daca se poate, as dori sa corectez.
abcdab=patrat perfect; cd=2•ab
abcdab=ab•10000+cd•100+ab
=10001•ab+100•cd
=10001•ab+100•2•ab
=10001•ab+200•ab
=10201•ab
=101²•ab
ab∈{16; 25; 36; 49}; cd∈{32; 50;72; 98}
abcdab∈{163216; 255025; 367236; 499849}
Dar doar 163216,367536,sunt bune,deoarece au cu dor.
diferite
Nu e specificat in enunt, (cel putin in cel scris aici), ca cifrele trebuie sa fie diferite.
prin literelor le corespund cif dif =nr are cif. dif.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă