Question

Deschideti parantezele si calculati:
a) (√5-√3)(√5+√3)
b) (√5-√8)(√5-3√2)
c) (2√5+√12)(√12-√5)
Scrieti exercitiul pe lung va rog!

Answer 1

a)
$( \sqrt{5} - \sqrt{3} )( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) = ( \sqrt{5} ) {}^{2} + ( \sqrt{3} ){}^{2} = 5 + 3 = 8$
b)
$( \sqrt{5} - 2 \sqrt{2} )( \sqrt{5} - 3 \sqrt{2} ) = 5 - 3 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 6 \times 2 = 17 - 6 \sqrt{10}$
c) $(2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{2} )( 3 \sqrt{2} - \sqrt{5} ) = 6 \sqrt{10} -10 +12 - 3 \sqrt{10} = 3 \sqrt{10} +2$

Answer 2

Rezolvare:
a)(√5-√3)(√5+√3)=
=√5×√5+√5×√3-√3×√5-√3×√3=
=√25+√15-√15-√9=
=5+0-3=
=8
Se anulează "+√15" cu" -√15".

b)(√5-√8)(√5-3√2)=
=√5×√5+√5×(-3√2)-√8×√5-√8×(-3√2)=
=√25-3√10-√40+3√16=
=5-3√10-2√10+3×4=
=5-5√10+12=
=17-5√10

c)(2√5+√12)(√12-√5)=
=2√5×√12+2√5×(-√5)+√12×√12+√12×(-√5)=
=2×√60-2√25+√144-√60=
=2×2√15-2×5+12-2√15=
=4√15-10+12-2√15=
=2√15+2

⏺️Notă:
Pentru rezolvarea operațiilor cu radicali, se respectă "regulă semnelor", "scoaterea factorilor de sub radical" și "regulile de calcul pentru operațiile cu radicali" !!!
Succes !!!