Question

DESCOMPUNE IN FACTORI                                                                                                                                                                                                                                               a)(1+a)$^{3}$-(a-2)$^{3}$ 
                     b)3$m^{2}$n - m$n^{2}$  -6m+2n

Answer 1

(1+a)³-(a-2)³=
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³=a²b+3ab²-b³ folosim aceste formule
(1+a)³-(a-2)³=(1+3a+3a²+a³)-(a³-3·a²·2+3·a·4-8)=
=a³+3a²+3a+1-a³+6a²-12a+8=
=9a²-9a+9=9(a²-a+1)

3m²n-mn²-6m+2n=3m²n-6m-(mn²-2)=
=3m(mn-2)-n(mn-2)= (mn-2)(3m-n)