Question

Descompune in factori primi, apoi află rădăcina
pătrată a numerelor care sunt pătrate perfecte:
3600; 288; 1250; 1125; 432; 8100; 1764. Dau coroana și 40 puncte! Va roooog!!!!​

Answer 1

Salutare!

$\bf 3600 = 2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}$

$\bf \sqrt{3600} = \sqrt{2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}} = 2^{2}\cdot3 \cdot 5 = 60$

$\bf 288 = 2^{5}\cdot 3^{2}$

$\bf \sqrt{288} = \sqrt{2^{5}\cdot 3^{2}} = 2^{2}\cdot3 \cdot\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$

$\bf 1250 = 5^{4}\cdot 2$

$\bf \sqrt{1250} = \sqrt{5^{4}\cdot 2} = 5^{2}\cdot\sqrt{2} = 25\sqrt{2}$

$\bf 1125 = 3^{2}\cdot 5^{3}$

$\bf \sqrt{1125} = \sqrt{3^{2}\cdot 5^{3}} = 3\cdot 5\sqrt{5} = 15\sqrt{5}$

$\bf 432= 2^{4}\cdot 3^{3}$

$\bf \sqrt{432} = \sqrt{2^{4}\cdot 3^{3}} = 2^{2}\cdot 3\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$

$\bf 8100 = 2^{2}\cdot 3^{4}\cdot 5^{2}$

$\bf \sqrt{8100} = \sqrt{2^{2}\cdot 3^{4}\cdot 5^{2}} = 2\cdot3^{2} \cdot 5 = 90$

$\bf 1764 = 2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 7^{2}$

$\bf \sqrt{1764} = \sqrt{2^{2}\cdot 3^{2}\cdot 7^{2}} = 2\cdot 3 \cdot 7 = 42$