Question

Descompunerea trinomului 2x^2-3x+1 în factori de gradul întâi

Answer 1

Răspuns:

$2x ^{2} - 3x + 1 = \\ 2x^{2} - 2x - x + 1 = \\ 2x(x - 1) - (x - 1) = \\ (x - 1)(2x - 1)$

Answer 2

Răspuns:

(2x-1)(x-1)

Explicație pas cu pas:

ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), unde x1 și x2 sunt soluțiile ecuației ax²+bx+c=0.

2x²-3x+1=0,  a=2, b=-3, c=1.  Δ=b²-4ac=(-3)²-4·2·1=9-8=1, Δ>0, √Δ=1.

x1=(-b-√Δ)/(2·a)=(3-1)/(2·2)=2/4=1/2.

x2=(-b+√Δ)/(2·a)=(3+1)/(2·2)=4/4=1.

Deci  2x²-3x+1=2·(x-x1)·(x-x2)=2·(x - 1/2)·(x-1)=(2x-1)(x-1).