Question

descompuneti expresia $x^{2} -5x+6$
solutiile naturale ale inecuatiei $2>-x \geq -4$.
aria triunghiului cu lat 6 cm,8cm si 10 cm este..
aria unui patrulater ortodiagonal cu diagonalele de 6 cm si 8 cm este ....
aria unui hexagon regulat cu perimetrul de 12 cm este...cm

Answer 1

$x^{2} -5x+6= x^{2} -2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3).$

2>-x≥-4. Impartim cu -1, si obtinem:
-2<x≤4 => solutiile naturale sunt 0,1,2,3,4.
Observatie: Cand imparti o inecuatia la un numar negativ, de modifica semnele!

Numerele 6,8 si 10 sunt numere pitagoreice (6²+8²=10²) => triunghiul este dreptunghic. $A= \frac{6*8}{2}=24 cm^{2}$

$A_{patrulater~ortodiagonal}= d_{1}* d_{2}=6*8=48 cm^{2}$

$P_{hexagon~regulat}=6l=12 =>l=2(cm) \\ A_{hexagon~regulat}= \frac{3 l^{2} \sqrt{3} }{2}= \frac{3*4* \sqrt{3} }{2}= 6\sqrt{3}( cm^{2})$

Answer 2

1) x²-5x+6=(x-2)(X-3)
2) 2>-x
-x<2|-1
x>-2 ,x∈(-2,+∞)
-x≥-4|-1⇒x≤4 ,x∈(-∞,4]
solutie 
x∈(-2,4] si fiindca trebuie sa apartina N⇒x={0,1,2,3,4]
3) 
deoarece laturile verifica th lui Pitagora ,adiba 64+36=100
inseamna ca tr este dreptunghic
A=6x8/2=24 cm²
4) A=d1xd2/2=6x8/2=24 cm²
5) daca hexagonul are perimetrul 12 ,l=2 cm
A=3l²√3/2=3x4√3/2=6√3 cm²