Question

descompuneti in componente vectorul a dupa directiile date
Va rog nu am habar cum să fac

Answer 1

4. Ti-am desenat pe foaia ta, descompunerile cerute.

! Pentru a descompune un vector a dupa 2 directii date, vom desena din varful lui a, II cu cele 2 directii. Aceste II, x si y, sunt cei 2 vectori care au ca rezultanta vectorul dat, a.

5.  

1.       α= 180°  

 ⇒  Proiectia vectorului a pe Ox este -8 pentru ca directia lui a se confunda cu directia Ox,  dar a are sens negativ

2.    α=120°   ⇒ Δ dreptunghic in A cu ∡B=60°  si ∡C = 30°.  Cateta opusa ∡30° este 1/2 din ipotenuza. ⇒ pr. lui a pe Ox = AB= BC/2 = 8/2 = 4

3.    α=90°  ⇒ Proiectia vectorului a pe Ox este 0

4.    α=45°   ⇒ ΔABC dreptunghic in A, cu ∡B = ∡C = 45°

stiind  cos 45° = 1/√2  , scriem relatia cos ∡B = cos 45° = BA/BC

                                  ⇔   1/√2 = BA/8

⇒ Proiectia lui a pe Ox este BA = BC/√2 = 8/√2

5.    α=0°      ⇒  Proiectia vectorului a pe Ox este 8 pentru ca directia lui a se confunda cu directia Ox,  dar a are sens pozitiv.