Question

Descompuneti in factori:
a) 36(x-2)²-25(x+1)²
b) 16(x+5)²-9(2x-3)²
c) 25$x^{4}$-4(x²+2x-3)²

Answer 1

 a) 36( x - 2)² - 25( x + 1)² = [ 6( x - 2) - 5( x + 1)]·[ 6( x - 2) + 5( x + 1)]
                                     = ( 6x - 12 - 5x - 5)( 6x - 12 + 5x + 5)
                                     = ( x - 17)( 11x - 7)
b) 16( x + 5)² - 9( 2x - 3)² = [4( x + 5) - 3( 2x - 3)]·[4( x + 5) + 3( 2x - 3)]
                                     = ( 4x + 20 - 6x + 9) ( 4x + 20 + 6x - 9)
                                     = ( - 2x + 29)( 10x + 11)
c) 25x⁴- 4 ( x² + 2x - 3)² = [ 5x² - 4( x² + 2x - 3)] · [ 5x² + 4( x² + 2x - 3)}
                                     = ( 5x² - 4x² - 8x + 12)( 5x² + 4x² + 8x - 12)
                                     = ( x² - 8x + 12)( 9x² + 8x - 12)

Answer 2

a). ...=[6(x-2)+5(x+1)][6(x-2)-5(x+1)]=(6x-12+5x+5)(6x-12-5x-5)=(11x-7)(x-17) ;
b)  ...=[4(x+5)+3(2x-3)][4(x+5)-3(2x-3)]=(4x+20+6x-9)(4x+20-6x+9)=(10x+29)(10x+11) ;
c). ...=[5x²+2(x²+2x-3)][5x²-2(x²+2x-3)]=(5x²+2x²+4x-6)(5x²-2x²-4x+6)=
                                                             =(7x²+4x-6)(3x²-4x+6)= ...