Question

Descompuneti in factori:
a)$x^{4}+4y ^{4}$
b)$9+ x^{4}$
(Indicatie:completati mai intii pina la un patrat)
....................................................................
daca nu ar fi fost exercitiul marcat cu grad ridicat de dificultate, as fi crezut ca tipografia iar si-a facut de cap si ar trebui sa avem diferenta patratelor.....
(ori poate l-au marcat cu grad ridicat de absurditate?) :D

Answer 1

$a) x^4+4y^4 \ \ \ \ Completam \ patratul: \\\\ x^4+4y^4 + 2*x^2*2y^2\to x^4 + 4x^2y^2+4y^4 \\\\\\ Formam \ binomul: \\\\ x^4+4x^2y^2+4y^4\to \boxed{ (x^2+2y^2)^2}$

$b)9+x^4 \ \ \ \ Completam \ patratul: \\\\ 9+x^4+ 2*3*x^2 \to x^4+6x^2+9 \\\\\\ Formam \ binomul: \\\\ x^4+6x^2+9\to \boxed{(x^2+3)^2}$

Nea, de data aceasta nu s-au mai jucat cu exercitiile cei de la tipografie ;) :)))

Answer 2

a.$x^{4}+4y^{4}=(x^{2})^{2}+(2 *y^{2} )^{2}$
Se observa ca
($x^{2}$) este un termen si ($2 *y^{2}$) celalalt termen al binomului, deci mai adaugam $2*x^{2}*2*y^{2}=4x^{2}y^{2}$

 $x^{4} +4x^{2}y^{2}+4y^{4}=(x^{2}+2y^{2})^{2}$

b.$9+x^{4}=3^{2}+(x^{2})^{2}$ Adaugam 3*2*x²=6x²

$x^{4}+6x^{2}+9=(x^{2}+3)^{2}$