Question

Descompuneti in factori :a)x²₋x₋6 ; b) x⁴₋x²₊1 ;c )x²₊2x₋8 ; d) (5x-3)²₋(4x₋2)² .

Answer 1

a) x² - x - 6 = x² - 3x + 2x - 6
                 = ( x² - 3x) + ( 2x - 6)
                 = x( x - 3) + 2( x - 3)
                 = ( x - 3)( x + 2)
b) cred ca este x⁴ + x² + 1 = x⁴+ 2x² - x² + 1
                                         =(  x⁴ + 2x² + 1) - x²
                                         = ( x² + 1)² - x²
                                         = ( x² + 1 - x)( x² + 1 + x)
c) x² + 2x - 8 = x² + 4x - 2x - 8
                     =  ( x² + 4x) - ( 2x + 8)
                     = x ( x + 4) - 2( x + 4)
                     = ( x + 4)( x - 2)
d) ( 5x - 3)² - ( 4x - 2)² = [ (5x - 3) - ( 4x - 2)] [ ( 5x - 3) + ( 4x - 2)]
                                 = ( 5x - 3 - 4x + 2)( 5x - 3 + 4x - 2)
                                 = ( x - 1)( 9x - 5)