Question

Descompuneti in factori , aplicand formula a²-b²=(a+b)(a-b) :
a) 4(x-1)²-1
b)16(3a-b)²-9(a+b)²

Answer 1

a) primul factor este 4(x-1)² si al doilea este 1
4(x-1)²-1 = [2(x-1) - 1][2(x-1)+1]
               = (2x-2-1)(2x-2+1)
               = (2x-3)(2x-1)
b) primul factor este 16(3a-b)² si al doilea este 9(a+b)²
16(3a-b)²-9(a+b)² = [ 4(3a-b)+3(a+b) ][ 4(3a-b)-3(a+b)
                             = (12a-4b+3a+3b)(12a-4b-3a-3b)
                             = (15a-b)(9a-7b)