Question

Descompuneti în factori:

b) 9(x² + 4x + 4) - 4(3x - 7)²;​

Answer 1

Răspuns: (9x - 8) · (20 - 3x)

Explicație pas cu pas:

Formule:

a² - b² = (a + b) · (a - b)

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Rezolvare

9(x² + 4x + 4) - 4(3x - 7)² =

3² · (x² + 4x + 2²) - 2² · (3x - 7)² =

3² · (x² + 2 · 2 · x + 2²) - 2² · (3x - 7)² =

3² · (x + 2)² - [2 · (3x - 7)]² =

[3 · (x + 2)]² - [2 · (3x - 7)]² =

Aplicăm formula: a² - b² = (a + b) · (a - b)

{[3 · (x + 2)] + [2 · (3x - 7)]} · {[3 · (x + 2)] - [2 · (3x - 7)]} =

[(3x + 6) + (6x - 14)] · [(3x + 6) - (6x - 14)] =  

(3x + 6 + 6x - 14) · (3x + 6 - 6x + 14) =  

(9x - 8) · (- 3x + 20) =

(9x - 8) · (20 - 3x)

==pav38==

Baftă multă !