Question

Descompuneti in factori expresia a^3-a^2-a+1
Vreau si explicatie nu doar rezolvarea ca nu inteleg cum se face.
20 de puncte
dau coroana

Answer 1

=a^2(a-1)-(a-1)
=(a-1)(a^2-1)
=(a-1)(a-1)(a+1)
=(a+1)*(a-1)^2

Answer 2

   
[tex]\underbrace{a^3-a^2}-\underbrace{a+1} \\ \\ \text{Din primii 2 termeni il dam factor comun pe }~"a^2" \\ \text{Din ultimii 2 termeni il dam factor comun pe "-" sau pe "-1" } \\ \\ \underbrace{a^3-a^2}-\underbrace{a+1} = \underbrace{a^2(a-1)}-\underbrace{(a-1)} \\ \\ \text{Acum dam factor comun pe "(a - 1)". } \\ \\ \underbrace{a^2(a-1)-(a-1)} = (a-1)\underbrace{(a^2 - 1)} \\ \\ \text{Acum il descompunem pe }~"(a^2 - 1)" [/tex]


[tex](a-1)\underbrace{(a^2 - 1)} = (a-1)\underbrace{(a-1)(a + 1)} \\ \\ \text{Primii 2 factori sunt identici, dec ii scriem sub forma de putere.} \\ \\ \underbrace{(a-1)(a-1)}(a + 1) = \boxed{(a-1)^2(a+1) } [/tex]