Question

Descompuneți în factori:
g)
${(x + 1)}^{2} - 9$
h)
${(x - 5)}^{2} - 1$
i)
${(x + 3)}^{2} - 16$
j)
$25 - {(2x + 1)}^{2}$
k)
${(3x + 2)}^{2} - {x}^{2}$
l)
${(4x + 3)}^{2} - {4x}^{2}$

Answer 1

Toate astea se fac cu diferenta de patrate:
${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$
In urmatoarele cazuri, nu sunt direct puse acolo. Trebuie sa le vezi:
ex: (x+1)^2 -9
Il scrii pe -9 ca -(3^2) si atunci vei avea exact formula

g)
$(x + 1)^{2} - 9 \\ \\ (x + 1)^{2} - { 3}^{2} \\ \\ (x + 1 - 3)(x + 1 +3) \\ \\ (x - 2)(x + 4)$
h)
${(x - 5)}^{2} - 1 \\ (x - 5)^{2} - {1}^{2} \\ (x - 5 - 1)(x - 5 + 1) \\ (x - 6)(x - 4)$
i)
$(x + 3)^{2} - 16 \\ ( x + 3)^{2} - {4}^{2} \\ (x + 3 - 4)(x + 3 + 4) \\ (x - 1)(x + 7)$
j)
$25 - (2x + 1) ^{2} \\ {5}^{2} - (2x + 1)^{2} \\ (5 -(2x + 1))(5 + 2x + 1) \\ (5 - 2x - 1)(2x + 6) \\ (4 - 2x)(6 + 2x) \\ 2(2 - x) \times 2(3 + x) \\ 4(2 - x)(3 + x)$
k)
Aici iti dau direct raspunsul ca sa te verifici daca ai inteles:
$4(x + 1)(2x + 1)$
Dupa ce ai aplicat formula, mai ai ceva de facut. Vezi mai sus

l)
$3(2x + 3)(2x + 1)$
Si aici, faci exact la fel ca la k) si j)