Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 9 ani în urmă

Descompuneți în factori ireductibili polinomul : ( 6X+3)la puterea 2-(5X-4)la puterea 2.
8X3-(X-5)3 . 125X3+(X+1)3
Ajutati-ma !!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
1
a.  ( 6x + 3)² - ( 5x - 4)² = [ 6x +3 + 5x - 4] · [ 6x + 3 - ( 5x - 4) ] =
                                     = ( 11x  - 1 ) ·( x + 7) 
b.      8x³ - ( x -5)³ = ( 2x)³ - ( x -5)³ = ( 2x - x + 5)·[(2x)² + 2x·( x -5) + ( x -5)²]
                            = ( x+ 5) ·( 4x² + 2x² - 10x + x² - 10x + 25)
                            = ( x +5) ·( 7x² - 20x  + 25) 
c.        125x³ + ( x +1)³ = ( 5x)³ + ( x +1)³ = 
                             = ( 5x + x + 1) ·[( 5x)² -  5x·(x +1) + ( x +1)²]=
                             = ( 6x + 1)· ( 25x² - 5x² - 5x + x² + 2x +1 ) 
                             = ( 6x +1) · ( 21x²  - 3x  + 1)
Alte întrebări interesante