Question

descompuneti in factori primi numarul natural n=1+2+3+....=80​

Answer 1

Răspuns:

1620 = 2³ × 3⁴ × 5¹

Explicație pas cu pas:

SALUT!

n = sumă Gauss

n = 1 + 2 + 3 +.....=80

punem termenii în perechi de câte doi așa :

(1 + 80) (2 + 79) etc.

putem observa că dacă punem toți termenii în perechi suma lor va fi 81

- mai departe îl împărțim pe 80 la 2 (să aflăm câte perechi sunt) și vom avea 40

scriem 81 ( suma din paranteză) × 40 (perechile) care face 3240.

îl descompunem pe 3240 în factori primi:

3240| 2

1620 | 2

> 2 (ăștia doi de doi fac un doi)

810 | 2

405 | 3

>

135 | 5 > un 3

>

27| 3

9 | 3

> un 3

3 | 3

1/

deci 1620 = 18√10

Dacă nu ai învățat încă radicalii scrii așa

1620 = 2³ × 3⁴ × 5¹