Question

Descompuneți în factori primi numerele și apoi calculați câți dirisori are 216, 436,720 ,2700,7560,15336,5040,2160,2529,1215​

Answer 1

Răspuns: Ai rezolvarea mai jos pentru fiecare numar in parte

Explicație pas cu pas:

Salutare !

Pentru a afla numarul divizorilor trebuie sa descompunem in factori primi numerele

Mecanismul de descompunere:

1320 | 2

660 | 2

330 | 2

165 | 3

 55 | 5

   11 | 11

    1 | 1      1320 = 2³ × 3 × 5 × 11

Numarul divizorilor se afla astfel

Exponenți factorilor primi îi vom aduna cu 1 și îi vom înmulți între ei

Numărul divizorilor lui 1320 = (3 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1)  · (1 + 1)

Numărul divizorilor lui 1320 = 4 · 2 · 2  · 2

Numărul divizorilor lui 1320 = 32

216 = 2³ × 3³ ⇒ 216 are 16 divizori

436 = 2² × 109 ⇒ 436 are 4 divizori

720 = 2⁴ × 3² × 5 ⇒ 720 are 30 divizori

2700 = 2² × 3³ × 5² ⇒ 2700 are 36 divizori

7560 = 2³ × 3³ × 5 × 7 ⇒ 7560 are 64 divizori

15336 = 2³ × 3³ × 71 ⇒ 15336 are 32 divizori

5040 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 ⇒ 5040 are 60 divizori

2160 =  2⁴× 3³ × 5 ⇒ 2160 are 40 divizori

2529 = 3² × 281 ⇒ 2529 are 6 divizori

1215 = 3⁵ × 5  ⇒ 1215 are 12 divizori

==pav38==