Question

Descompuneti in factori primi numerele:
${36}^{25}$
${180}^{2019}$
$2 + 4 + 6...... + 100$

Va roggggggg

Answer 1

Răspuns

36²⁵= 2⁵⁰ x 3⁵⁰

180²⁰¹⁹= 2⁴⁰³⁸ x 3⁴⁰³⁸ x 5²⁰¹⁹

2+4+6+....+100 =2x3x5²x17

Explicație pas cu pas:

36²⁵ = (4x9)²⁵=(2²)²⁵ x (3²)²⁵= 2⁵⁰ x 3⁵⁰

180²⁰¹⁹= (2² x 3² x 5)²⁰¹⁹ = 2⁴⁰³⁸ x 3⁴⁰³⁸ x 5²⁰¹⁹

2+4+6+....+100 = 2(1+2+3+......50) = 2x50x51/2 = 50x51 = 2x3x5²x17

Answer 2

Răspuns

2⁵⁰*3⁵⁰ ;

2⁴⁰³⁸*3⁴⁰³⁸*5²⁰¹⁹ ;

2*3*5²*17  ;

Explicație pas cu pas:

36=6*6 = (2*3)²   ⇒   36²⁵= (2*3)²*²⁵=2⁵⁰*3⁵⁰ ;

180=2*5 * 2*3²=(2²*3²*5) =>180²⁰¹⁹= 2²*²⁰¹⁹ * 3²*3²⁰¹⁹ * 5²⁰¹⁹=

                                                               = 2⁴⁰³⁸*3⁴⁰³⁸*5²⁰¹⁹ ;

2+4+6+ ... + 100 = 2*(1+2+3+ ... + 50) = 2* (50*51)/2 = 50*51 =

                                                                = 2*3*5²*17  ;