Question

Descompuneti în factori sau în sumă de pătrate, apoi rezolvați ecuatiile:

a) x(x-1)+4(x-1)=0
b) (2x+3)(x+1)=0
c) (3x-1)x+x=0
d) x^2 -1 =0

x^2= înseamnă x la puterea a două

Answer 1

a) x(x-1)+4(x-1)=0(x-1)(x+4)=0 ⇒ x-1=0 ⇒x=1 sau x+4=0 ⇒x=-4                                     
b) (2x+3)(x+1)=0 ⇒ 2x+3=0 ⇒2x=-3 ⇒x=-3/2 sau x+1=0⇒ x=-1 c)(3x+1)x+x=0  x(3x+1+1)=0 ⇒x(3x+2)=0⇒x=0 sau 3x+2=0⇒3x=-2⇒x=-2/3         d)x²-1=(x+1)(x-1)=0 ⇒x+1=0⇒x=-1 sau x-1=0 x=1

Answer 2

  
a) x(x-1)+4(x-1) = (x-1)(x+4)  =0   ⇒  x₁=1    ; x₂=-4 ;
b) (2x+3)(x+1) = (x+3/2)(x+1)=0   ⇒  x₁=-3/2; x₂=-1 ;
c) (3x-1)x+x = 3x²-x+x = 3x² = 0   ⇒   x₁= x₂ = 0 ;
d) x^2 -1 = (x+1)(x-1) = 0              ⇒  x₁ = -1 ; x₂ = +1 ;