Question

Descompuneti in factori urmatoarele expresii , utilizand formula a²+2ab+b²=(a+b) :
a) x²+2xy+y²
b) x²+4x+4
c) a²+2a+1
d)x²+10ax+25a²
e) 36y²+12y+1

Answer 1

Răspuns:

a) x² + 2xy + y²  = (x + y)²

b) x² + 4x + 4 = (x + 2)²  

c) a² + 2a + 1 = (a + 1)²  

d)x² + 10ax + 25a² = (x + 5a)²

e) 36y² + 12y + 1 = (6y + 1)²

Explicație pas cu pas:

Am  utilizat  formula a² + 2ab + b² = (a+b)²

a) x² + 2xy + y²  = (x + y)²

b) x² + 4x + 4 = x² + 2 × x × 2 + 2² = (x + 2)²  

c) a² + 2a + 1 = (a + 1)²  

d) x² + 10ax + 25a² = x² + 2 × x × 5a + (5a)² = (x + 5a)²

e) 36y² + 12y + 1 = (6y)² + 2 × 6y × 1 + 1² = (6y + 1)²