Question

descompuneti in factori:(x+2y)^2-(2x-y)^2 cu tot cu explicatie
                                   (3a-4)^2-1
                                   (x-5)^2-(2x)^2
                                   (2x+5)^2-(x-1)^2
                                    9x^2-(3x-2)^2
                                   (2x-3)^2-9
                                   (y-4x)^2-(2x+5y)^2
                                   (x+3y-1)^2-(x-2y+1)^2

Answer 1

x²-y²=(x-y)(x+y)

(x+2y)²-(2x-y)²=(x+2y-2x+y)(x+2y+2x-y)=(3y-x)(3x-y)(3a-4)²-1=(3a-4-1)(3a-4+1)=(3a-5)(3a-3)

(x-5)²-(2x)²=(x-5-2x)(x-5+2x)=(-x-5)(3x-5)

(2x+5)²-(x-1)²=(2x+5-x+1)(2x+5+x-1)=(x+6)(3x+4)

9x²-(3x-2)²=(3x)²-(3x-2)²==(3x-3x+2)(3x+3x-2)=2(6x-2)=4(3x-1)

(2x-3)²-9=(2x-3)²-3²=(2x-3-3)(2x-3+3)=(2x-6)(2x)=4x(x-3)

(y-4x)²-(2x+5y)²=(y-4x-2x-5y)(y-4x+2x+5y)=(-4y-6x)(6y-2x)=4(-2y-3x)(3y-x)

(x+3y-1)²-(x-2y+1)²=(x+3y-1-x+2y-1)(x+3y-1+x-2y+1)=(5y-2)(2x+y)