Question

Descompuneți în produs de factori ireductibili: (x la 2 + x)(x la 2 + x - 8) + 12.​

Answer 1

Răspuns:

(x²+x)(x²+x-8)+12=(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)

Explicație pas cu pas:

(x²+x)(x²+x-8)+12=

=x²*x²+x*x²-8*x²+x²*x+x*x-8*x+12=

=x⁴+x³-8x²+x³+x²-8x+12

=x⁴+2x³-7x²-8x+12

=x⁴-x³+3x³-3x²-4x²+4x-12x+12

=x³(x-1)+3x²(x-1)-4x(x-1)-12(x-1)

=(x-1)(x³+3x²-4x-12)

=(x-1)[x²(x+3)-4(x+3)]

=(x-1)(x²-4)(x+3)

=(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)