Question

Descompuneți in produși de factori expresia​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

(x^2 - 3x + 4)^2 - (x^2 - 3x)^2 = (x^2 - 3x + 4 + x^2 - 3x)(x^2 - 3x + 4 - x^2 + 3x)

= 4*(2x^2 - 6x + 4) = 8*(x^2 - 3x + 2) = 8*(x - 1)(x - 2)

x^2 - 3x + 2 = x^2 - x - 2x + 2 = x*(x - 1) - 2*(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

__________

b)

E(x) = 8*(x - 1)(x - 2) - 7x^2 + 16x

= 8*(x^2 - 3x + 2) - 7x^2 + 16x

= 8x^2 - 24x + 16 - 7x^2 + 16x

= x^2 - 8x + 16

= (x - 4)^2

E(n) = (n - 4)^2 patrat perfect

n = numar par = 2k

(2k - 4)^2 = 4k^2 - 16k + 16 = 4*(k^2 - 4k + 4) = 4(k - 2)^2 = 2^2*(k - 2)^2 patrat perfect si multiplu de 4