Question

Descoperă regula si completează fiecare șir cu cel putin trei numere naturale:
a)7103,7204,7305,
b)1235987,2345876,3455765
c)977898,956877,935856
d)148006422,74033216,37016608.​

Answer 1

Răspuns:

$a) \: 7103, \: 7204, \: 7305, \: 7406, \: 7507, \: 7608 \\ \\ b) \: 1235987, \: 2345876, \: 3455765, \: 4565654, \: 5675543, \: 6785432 \\ \\ c) \: 977898, \: 956877, \: 935856, \: 914835, \: 893814, \: 872793. \\ \\ d) \: 148066432, \: 74033216, \: 37016608, \: 18508304, \: 9254152, \: 4627076$

Explicație pas cu pas:

Salut! ☀️

❅ Cerință : Descoperă regula și completează fiecare șir cu cel puțin 3 numere naturale :

⒜ 7103, 7204, 7305, ..., ..., ...

⒝ 1235987, 2345876, 3455765, ..., ..., ...

⒞ 977898, 956877, 935856, ..., ..., ...

⒟ 148066432, 74033216, 37016608, ..., ..., ...

❅ Rezolvare :

• Încercăm să găsim o regulă pentru fiecare șir.

__________________

ⓐ 7103, 7204, 7305, ..., ..., ...

7305 - 7204 = 101 ( diferența dintre cel de-al treilea termen și al doilea )

7204 - 7103 = 101 ( diferența dintre cel de-al doilea termen și primul )

• Observăm că diferența dintre termenii oferiți este constantă, deci îi vom afla pe următorii prin adăugarea lui 101 la termenul anterior.

7305 + 101 = 7406 ( al patrulea termen )

7406 + 101 = 7507 ( al cincilea termen )

7507 + 101 = 7608 ( al șaselea termen )

➺ Șirul este : 7103, 7204, 7305, 7406, 7507, 7608.

__________________

ⓑ 1235987, 2345876, 3455765, ..., ..., ...

3455765 - 2345876 = 1109889 ( diferența dintre cel de-al treilea termen și al doilea )

2345876 - 1235987 = 1109889 ( diferența dintre cel de-al doilea termen și primul )

• Prin calcul, se ajunge la concluzia că diferența este constantă, precum la primul șir, deci vom calcula în același mod.

3455765 + 1109889 = 4565654 ( al patrulea termen )

4565654 + 1109889 = 5675543 ( al cincilea termen )

5675543 + 1109889 = 6785432 ( al șaselea termen )

➺ Șirul este : 1235987, 2345876, 3455765, 4565654, 5675543, 6785432.

__________________

ⓒ 977898, 956877, 935856, ..., ..., ...

977898 - 956877 = 21021 ( diferența dintre primul termen și al doilea )

956877 - 935856 = 21021 ( diferența dintre al doilea termen și al treilea )

• La acest șir, ordinea termenilor este din față în spate, dar cu aceeași regulă, deci vom scădea din termenul anterior 21021.

935856 - 21021 = 914835 ( al patrulea termen )

914835 - 21021 = 893814 ( al cincilea termen )

893814 - 21021 = 872793 ( al șaselea termen )

➺ Șirul este : 977898, 956877, 935856, 914835, 893814, 872793.

__________________

ⓓ 148066432, 74033216, 37016608, ..., ..., ...

148066432 : 2 = 74033216 ( jumătatea primului termen este egală cu al doilea termen )

74033216 : 2 = 370166608 ( jumătatea celui de-al doilea termen este egală cu al treilea termen )

• Acest șir este diferit de ceilalți prin faptul că termenii se află prin înjumătățire.

37016608 : 2 = 18508304 ( al patrulea termen )

18508304 : 2 = 9254152 ( al cincilea termen )

9254152 : 2 = 4627076 ( al șaselea termen )

➺ Șirul este : 148066432, 74033216, 37016608, 18508304, 9254152, 4627076.

__________________

Notă : Ca ultimul șir să respecte o regulă, primul termen a fost înlocuit cu 148066432, în loc de 148006422.

♥️♥️ Succes în continuare! ♥️♥️