Descoperă toate numerele naturale de forma abcd ( cu linie deasupra) , care îndeplinesc simultan condițiile:
Sa fie numere pare ;
Cifrele sa nu se repete;
Suma cifrelor sa fie 12;
Produsul unităților de mii si al sutelor sa fie 0.
Răspunsuri la întrebare
abcd
d ={0,2,4,6,8}
a+b+c+d=12
a × b = 0 dar a fiind prima cifra nu poate fi 0 deci b =0
a0c0; a0c2; a0c4; a0c6; a0c8daca sunt numere pare inseamna ca d poate fi 2,4,6,8; a doua conditie spune ca cifrele nu trebuie sa se repete, deci d nu poate fi 0, ramane d poate fi 2,4,6,8
a0cd
d = 2 Suma cifrelor trebuie sa fie 12
a0c2; a + c = 10 si nu au voie sa se repete numerele. Avem atunci a = 1, c = 9
a nu poate fi 2 pentru ca d este 2,
a = 3, c=7; a=4, c=6; a=6, b= 4; a=7, b=3; a=9, b=1
Deci pentru d=2 avem numerele:1092, 3072, 4062, 6042, 7032, 9012
d=4 ; a0c4 ; a+c = 8
a = 1, c = 7; a = 2, c = 6; a = 3, c =5; a = 5, b = 3; a = 6, b = 2; a = 7, b = 1
1074, 2064, 3054, 5034, 6024, 7014
d = 6
a0c6, a + c = 6
a = 1, c = 5; a = 2, c = 4, ; a = 4, c = 2; a = 5, c = 1
1056, 2046, 4026, 5016
d = 8
a0c8, a+c = 4
a=1, b=3; a=3, b=1
1038, 3018
deci numerele sunt :1092, 3072, 4062, 6042, 7032, 9012, 1074, 2064, 3054, 5034, 6024, 7014, 1056, 2046, 4026, 5016, 1038, 3018
____
abcd → numar natural scris cu 4 cifre ; unde a ≠ 0;
Conditii
→ sa fie numere pare: cifra unitatilor ( d = 2; 4; 6; 8 ) , d ≠ 0, deoarece b = 0
→ a ≠ b ≠ c ≠ d ( cifre diferite )
→ a + b + c + d = 12
→ a × b = 0 ⇒ b = 0, a diferit de 0
Numerele naturale sunt :
1 092; 1 074; 1 056; 1 038; 2 064; 2 046; 3 072; 3 054; 3 018; 4 062; 4 026; 5 034; 5 016; 6 024; 6 042; 7 014; 7032; 9 012