Question

Desenati ∡AOC si ∡COB adiacente complementare. Calculati masura ∡AOC si masura ∡COB in fiecare din cazurile:
a) m(∡BOC) = 2m (∡COA)
b) m(∡BOC) = 3/2 m (∡COA)
c) [OC este bisectoarea unghiului AOB

Answer 1

Întâi și întâi fă un desen. Un unghi de 90°. Din punct faci o dreaptă (aceea va fi OC) în interiorul unghiului.
a) BOC= 2 COA .
BOC +COA =90°
2COA+COA=90°
3COA=90°
COA=30°
BOC=90°-30°=60° .
b) BOC= $\frac{3}{2}$ COA
BOC+COA=90°
3/2 COA +COA= 90° .
$\frac{3COA}{2} + \frac{2COA}{2}$ = 90° 
$\frac{5COA}{2}$ =90° 
COA= 90⁰:5 ·2
COA=36⁰ .
BOC=90⁰-36⁰ 
BOC=54⁰.
c)OC = bis. AOB ⇒ AOC ≡COB
dar AOB = 90° ⇒ AOC≡COB= 45°.