Question

desenati cercul C(o,r),unde r=2,5cm si alegeti punctele A,B,C,pe cerc astfel incat
A si B sunt diametral opuse,iar AC=1/3AB
a)Aflati masurile unghiurilor AOC,BOC
b)aratati ca AOC este echilateral
​

Answer 1

1. Desenam cercul C(O ; r) cu r = 2,5 cm :

• luăm un punct și trasam un segment de 2,5 cm
• punem partea ascutita a compasului pe punct
• punem partea grafica in punctul in care a ajuns segmentul
• conturam la 360° un cerc

Plasăm punctele A și B pe cerc :

• A si B sunt diametral opuse ⇒ O ∈ AB ⇒ AB - diametru
• masura unui diametru : AB = 180°

Plasăm punctul C pe cerc :

• AC = 1/3 AB = 1/3 · 180° = 60°
• măsurăm cu ajutorul raportorului de pe raza AO un ∡ 60°
• Ducem segmentu OC care este raza

⇒ s-au format unghiuri la centru care sunt egale cu arcele acestora

⇒ ∡ AOC = AC = 60°

⇒ ∡ BOC = BC = 180° - 60° = 120°

⇒ ∡AOC = 60° ⇒ ΔAOC - echilateral

Bafta!

#copaceibrainly