Question

Desenati cercul C(O,r), unde r =3 cm, si alegeti punctele A, B, C si D pe cerc, in aceasta ordine. Se stie ca

AB=72 grade


BC =150 grade


CD =48 grade



a) Aflati masurile unghiurilor

b) Aflati masurile unghiurilor

DAU COROANAAA

Answer 1

a)

Desenăm cercul, fixăm centrul O.

Fixăm punctele A,  B,  C,  D în sens trigonometric.

Unghiul la centru are măsura egală cu măsura arcului cuprins

între laturile sale.

$\it m(\widehat{AOB})=m(\stackrel\frown{AB})=72^o \\ \\ m(\widehat{BOC})=m(\stackrel\frown{BC})=150^o\\ \\ m(\widehat{COD})=m(\stackrel\frown{CD})=48^o\\ \\ m(\widehat{DOA})=m(\stackrel\frown{DA})=360^o-(72^o+150^o+48^o)=360^o-270^o=90^o$  

b)

$\it m(\widehat{AOC}) =m(\widehat{AOB})+m(\widehat{BOC})=72^o+150^o=222^o\\ \\ m(\widehat{ABOD})=m(\widehat{BOC})+m(\widehat{COD})=150^o+48^o=$