Question

Desenati cubul ABCDA'B'C'D'
Determinati masurile unghiului dintre dreptele
A) DC si CD
b) AA' si BB'
c) AA' si CC'
d) AB si BC
e) AB si A'D'
f) A'B si AB
g) DC si A'B
h) BC' si B'C
i) BC' si A'D

Answer 1

a)  DC și CD reprezintă aceeași dreaptă, deci unghiul format este unghiul nul,

m∡(DC, CD) = 0°

b)   AA' || BB' ⇒ m∡(AA', BB') = 0°

c)   AA' || CC' ⇒ m∡(AA', CC') = 0°

d) AB șiBC sunt laturi consecutive ale pătratului ABCD, deci

AB ⊥ BC ⇒m∡(AB, BC) = 90°

e) A'D'⊥ (A'AB)    (1)

AB ⊂ (A'AB)        (2)

Din relațiile  (1), (2) ⇒ A'D' ⊥ AB ⇒ m∡(A'D',  AB) = 90°

f) A'B este diagonală în pătratul A'ABB' ⇒ m∡(A'B,  AB) =45°

g) DC || AB ⇒ m∡(A'B,  DC) = m∡(A'B,  AB) =45°

h)   BC' și B'C sunt diagonale în pătratul BCC'B' ⇒ m∡(BC',  B'C) =90°

i)   A'D || B'C ⇒  m∡(BC',  A'D) = m∡(BC',  B'C) =90°