Question

Desenati triunghiul isoscel ABC de bază BC daca BC=6cm si m(<BAC)=120*
a) Aflati măsurile unghiurilor de la baza ( asta am aflat printr-o teoremă )
b) Arătați ca AC=2 radical din 3 cm

Answer 1

a)
m<ABC=m<ACB=(180-120):2=30 
b)
Construiesti inaltimea AM
Triunghiul BAC fiind isoscel, rezulta AM este mediana si bisectoare
BM=MC=6 cm
m<BAM=m<CAM=60
In Δ AMB, m<M=90
BM=3
AB=2x
AM=x (prin th 30-60-90)
aplicam pitagora⇒AB²=AM²+BM²
4x²=x²+9
3x²=9
x²=3⇒x=√3
AM=x=√3 cm
AB=2x=2√3 cm