Question

Desenati un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D'. Fie M, N, P mijloacele muchiilor AB, BC respectiv A'B'. Stiind ca AB= 40,BC=30 , AA' =25 cm aflati: a) masura unghiului format de dreptele PN si AC b) calculati lungimea segmentului [PN] c) calculati distanta de la punctul P la dreapta AC Va rog ajutatimaaaaa. dau coroana!

Answer 1

a)
MB=20:2=20 cm
BN=30:2=15 cm
MN=√20²+15²)=√(400+225)=√625=25 cm
PM=AA'=25 cm
rezulta ca triunghiul PNM este dreptunghic isoscel deci m(<PNM)=45⁰

b)PN=√25²+25²)=25√2 cm
distanta de la P la AC este PE
PN perpendicular pe planul ABC
EM perpendicular pe AC  rezulta PE perpedicular pe AC
Aria triunghiului ABC=ACxFB/2=ABxAC/2
AC=√40²+30²)=√(1600+900)=√2500=50 cm
FB=40x30/50=24 cm
EM=FB/2=12 cm (EM linie mijlocie in triunghiulAEM)
triunghiul PEM dreptunghic in M
PE=√12²+25²)=√(144+625)=√769