Question

desenati un triunghi oarecare abc si M,N respectiv mijloacelor laturilor ab si ac .Prelungiti segmentul mn cu np=mn. demonstrati ca
a) triunghiul amn este congruent cu triunghiul cpn
b) ab//cp
c) mb=cp

Answer 1

Comparam triunghiurile AMN si CPN
MN≡NP
<ANM≡<PNC (unghiuri opuse la varf)      ⇒ΔAMN≡ΔCPN⇒ <MAN≡<PCN
AN≡NC                                                                             AM≡CP

AC se intersecteaza cu AB si CP in ambele capete
<MAN≡<PCN                                                          ⇒    AB//CP

AM≡CP
AM≡MB   ⇒MB≡CP