Question

Desfăşurarea piramidei patrulatere regulate
VABCD este reprezentată în figura de mai jos.
Ştiind că AC = 4 V2 cm, și AB || VD1, aflați
lungimea muchiei laterale a piramidei. va rog o rezolvare corecta dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

in desfasurare:

AB,BC,CD,AD, AD1,D1C1,C1B1 sunt congruente (muchiile bazei)

VA,VB,VD1,VC1,VB1 sunt congruente (muchiile laterale)

Explicație pas cu pas:

Diagonala  AC=4√2cm, laturile  bazei AB=AD1=D1C1=C1B1=4cm

Triunghiurile ABV si AVD1 sunt isoscele si congruente (LLL), AB=AD1, AV=BV=D1V

Egalitatea de unghiuri:  

∡BAV=∡ABV  (pentru ca tr. ABV este isoscel)

∡AVD1=∡BAV ( pentru ca AB e paralela cu VD1)

∡AVD1=∡AVB (din congruenta tr. ABV si AVD1)

Din cele 3 relaatii rezulta:

∡BAV=∡ABV=∡AVB  ⇒ tr. ABV este echilateral ⇒ AV=AB=4, AV este muchie laterala si AB este latura bazei