Question

Desfășurarea suprafeței laterale a unui con circular drept este un sfert dintr-un disc cu raza de 24 cm. Conul se secționează cu un plan paralel cu planul bazei, astfel încât înălțimea conului mic format este egală cu o treime din înălțimea conului inițial. Aflați înălțimea trunchiului de con obținut.
Dau coroană​

Answer 1

Desfășurarea suprafeței laterale a unui con circular drept este un sfert dintr-un disc cu raza de 24 cm.

lungimea discului=2πR=2π24= 48πcm

1/4din lungime=48π/4=12πcm

=>lungimea cercului bazei=12πcm=2πAO

raza bazei mari=12/2=6cm

generatoarea con mare=24cm (raza disc)

înălțimea con mare=din∆VAO

OO'=√VA²-AO²=√24²-6²=6√15cm

Conul se secționează cu un plan paralel cu planul bazei, astfel încât înălțimea conului mic format este egală cu o treime din înălțimea conului inițial.

înălțimea con mic=VO/3=6√15/3=2√15cm

Aflați înălțimea trunchiului de con obținut

OO'=2√15×2=4√15cm