Despre patrulaterul DEFG se știe că DE||FG, DG||EF,DE=14 cm, EF=6 cm,unghiul DEF=150°. Patrulaterul are aria
A.21cm patrati
B.28cm patrati
C.42cm patrati
D.84cm patrati
Help me please...chiar am nevoie de ajutor!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Aria patrulaterului DEFG=42 cm patrati (C)
Explicație pas cu pas:
•Patrulaterul care are laturile paralele doua câte doua este paralelogram.
•patrulaterul DEFG are laturile opuse paralele doua câte doua=> DEFG este paralelogram.
•paralelogramul are laturile opuse egale doua câte doua => DE=FG=14cm
EF =DG=6cm
•una dintre proprietățile paralelogramului este aceea potrivit căreia oricare doua unghiuri alăturate sunt suplementare => unghiul DEF+unghiul EDG=180 grade.
•cunoscând măsura unghului DEF, deducem ca măsura unghiului EDG este de 30 grade.
• ducem EM perpendiculara pe DG ( M aparține lui DG) și se formează un triunghi dreptunghic (EMD) care are un unghi de 30 grade.
• in triunghiul dreptunghic EMD aplicam teorema unghiului de 30 grade ( intr-un triunghi dreptunghic , cateta care se opune unghului de 30 grade este egala cu jumătate din ipotenuza) și aflam EM=7cm
•EM este chiar inaltimea paralelogramului DEFG
•aplicam formula ariei paralelogramului (A=b•h) și aflam aria lui DEFG=42 cm patrati
•rezultatul obținut corespunde punctului C de la soluții
Rezolvarea este in imagine.
Sper ca tema sa iti fie utila .
Multă bafta!
