Question

Det a,b,c prime:2a+b+6c=38​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a,b,c prime:2a+b+6c=38​.

2a = par, 6c = par, 38 = par, ⇒ b=par. Deoarece b este prim, ⇒ b=2.

⇒ 2a +2 + 6c = 38 |:2, ⇒ a+1+3c=19 |-1, ⇒ a+3c=18.

1) fie c=2, ⇒ a+3·2=18, ⇒ a+6=18, |-6, ⇒ a=12, nu este prim, nu convine.

2) fie c=3, ⇒ a+9=18, nu convine, deoarece a=9 nu e prim.

3) fie c=5, ⇒ a+3·5=18, ⇒ a=18-15=3 convine.

Alte cazuri nu convin.

Verificare: a=3, b=2, c=5

2a+b+6c=2·3+2+6·5=6+2+30=38 adevărat.

Răspuns: a=3, b=2, c=5.