Question

Det. ab astfel incat ab+ba sa fie patrat perfect

Answer 1

ab ( barat ) + ba ( barat ) =
= ( 10a + b ) + ( 10b + a ) =
= 11 a + 11 b =
= 11 ( a + b )

Ca sa fie patrat perfect, a + b = 11 ( ab barat + ba barat = 11 x 11 = 11 la patrat ).

a si b nu pot fi 0, deoarece ab si ba sunt numere formate din doua cifre.

Descompunem pe 11, astfel incat a si b sa nu fie mai mari ca 9 ( pentru ca a si b sunt cifre dintr-un numar ).

a = 2    b = 9
a = 3    b = 8
a = 4    b = 7
a = 5    b = 6
a = 6    b = 5
a = 7    b = 4
a = 8    b = 3
a = 9    b = 2

ab poate fi     29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92