Question

Det. M apartine lui R pt care punctele A(2,3) si B(4,5) si C(m+1,m^2) sunt coliniare

Answer 1

Determinăm ecuația dreptei AB :

[tex]\it (AB) : \ \ \dfrac{y-y_A}{y_B-y_A} = \dfrac{x-x_A}{x_B-x_A} \Rightarrow \dfrac{y-3}{5-3}=\dfrac{x-2}{4-2} \Rightarrow \dfrac{y-3}{2}=\dfrac{x-2}{2} \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow y-3= x-2|_{+3} \Rightarrow y = x+1 [/tex]

Punem condiția ca punctul C să aparțină dreptei AB :

[tex]\it C(m+1,\ m^2) \in AB \Rightarrow m^2 = m+1+1 \Rightarrow m^2 - m - 2 = 0 [/tex]

Rezolvarea ecuației ne oferă două valori :  m = -1 și m = 2 .