Question

Det multimea A={x apartine Z / x-4 supra 2 < x ≤ 5-x} . Dau coroana :)

Answer 1

(x-4)/2<x5-x
aduc la acelasi numitor, si am
x-4<2x10-4x
scad 2x din fiecare membru al inegalitatilor
-x-4<0
Din inegalitatea din stanga obtinem
x>-4
Din inegalitatea din dreapta se obtine
x 5/2
Deci -4<x5/2 si x intreg, de unde x∈{-3,-2,-1,0,1,2}

Answer 2

(x-4)/2 < x ≤ 5-x
 inmultesc cu 2 si rezulta
x-4<2x≤10-2x

iau prima inegalitate
x-4<2x
trec pe x in stanga cu semn schimbat
-4<x
deci x este mai mare decat -4

a doua inegalitate
2x≤10-2x
trec pe -2x in dreapta cu semn schimbat
4x≤10
x≤2,5

deoarece x∈Z, x>-4 si  x≤2,5
A={-3, -2, -1, 0, 1, 2} (toate nr intregi din intervalul (-4; 2,5])