Question

Det n∈N* astfel incat
1 supra √2+1 + 1 supra √2+√3+........+1 supra √n+√n-1=1995
radical √n-1 este si 1 inclus. coroana

Answer 1

Amplifici  fiecare  fractie  cu  conjugata  numitorului
1/(√2-1)=(√2-1).)(2-1)=√2
1/((√2+√3)=)(√2-√3)(2-3)=√3-√2
1/(√3-√4)=√4-√3)/(4-3)=(√3-2)
...............................................
1/(√n+√(n+1)=√(n+1-√n)  Le  adui  m  faci  reducerile  si  obtii
1/(√2+√3)+...+1/(√n+√(n+1)=√(n+1)=1995=.> n+1=1995²=>n=1995²-1