Question

det nr nat X din egalitatea 1+3+5+...........+X=225. va rog rezolvare completa

Answer 1

1 = 1 
3 = 1 + 2 ·1 
5 =  1 + 2 ·2 
7 =  1 + 2 · 3 
.............................
x = elementul  n               x = 1 + 2 ·( n -1) 
1 + 2 + ... +  [ 1 + 2 ·( n -1) ] = 225 
[ 1 +  1 + 2 ·( n -1) ] · ( n -1) / 2 = 225 
[ 2  + 2 · ( n -1) ] · n  / 2 =225 
2 · n · n  / 2 = 225 
     n  · n  =225 
       n² = 225 
n =15 
x = 1 + 2 · ( n -1) = 1 + 2 · (15 -1) = 1 + 2 · 14 = 1 + 28 =29 
1 + 2 + .... + 29 = 225