Question

Det. Nr naturale de 2 cifre care impartite pe rand la 6,15 dau de fiecare data rest 5.VA ROG DIN SUFLET !!! :((((

Answer 1

Răspuns:  Numerele naturale de 2 cifre care, împărţite pe rând la 6 şi la 15 dau restul 5 sunt:    35,    65   şi 95

Explicație pas cu pas:

Notez numarul de ordinul 2 cu ,,n"

n : 6 = c₁ rest 5    ⇒   n - 5  = 6 × c₁

n : 15 = c₂ rest 5  ⇒   n - 5 = 15 × c₂

_________________________

n - 5 = c.m.m.m.c al numerelor 6 si 15

->  cel mai mic multiplu comun al numerelor 6 si 15 = 2×3×5=30

n - 5 = M₃₀ < 100;   M₃₀ = 30,  60 si 90

n - 5 = 30 ⇒  n = 30 + 5  ⇒   n = 35

n - 5 = 60 ⇒  n = 65

n - 5 = 90 ⇒  n = 95 < 100

---------------------------------------------------------------------------------

Verific:  

35 : 6 = 5 rest 5,       35  :  15 = 2 rest 5

65 : 6 = 10 rest 5,     65 : 15 = 4 rest 5

95 : 6 = 15 rest 5      95 : 15 = 6 rest 5